Question

函數(shù)y=（0.2）^-x+1（x＜0）的反函數(shù)是

y=log₅（x-1），（1＜x＜2）

．

Answer 1

分析：把y看作常數(shù)，求出x，得x=log₅（y-1），x，y互換，得到函數(shù)y=（0.2）^-x+1（x＜0）的反函數(shù)．

解答：解：∵y=（0.2）^-x+1（x＜0），
∴1＜y＜2．
把y看作常數(shù)，求出x，
得5^x=y-1，
∴x=log₅（y-1），
x，y互換，得到函數(shù)y=（0.2）^-x+1（x＜0）的反函數(shù)是y=log₅（x-1），（1＜x＜2）．
故答案為：y=log₅（x-1），（1＜x＜2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域．