已知點A是圓ρ=2cosθ的圓心，則點A到直線ρcosθ+
3
ρsinθ=7的距離是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把圓、直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點到直線的距離公式求得點A到直線的距離．
解答： 解：圓ρ=2cosθ即 （x-1）2+y2=1，它的圓心為A（1，0），
直線ρcosθ+
3
ρsinθ=7 即 x+
3
y-7=0，點A到直線的距離為
|1+0-7|
1+3
=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F1、F2為橢圓
x2
2
+y2=1的兩焦點，M是橢圓上一點，延長F1M到N，P是NF2上一點，且滿足
F2N
=2
F2P
，
MP
•
F2N
=0，點N的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過F1的直線l交橢圓于G，交于曲線E于H，（G、H都在x軸的上方），若
F1H
=2
F1G
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是一個自然數(shù)，f（a）是a的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列{an}：a1是自然數(shù)，an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）求f（99），f（2014）；
（Ⅱ）若a1≥100，求證：a1＞a2；
（Ⅲ）當(dāng)a1＜1000時，求證：存在m∈N*，使得a3m=a2m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥面ABC，∠BAC=90°，E為BC的中點，F(xiàn)為A1A的中點，A1A=4，AB=AC=2．
（Ⅰ）求證AE⊥平面 BCC1；
（Ⅱ）求證AE∥平面BFC1；
（Ⅲ）在棱AA1上是否存在點P，使得二面角B-PC1-C的大小是45°，若存在，求出AP的長．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：ρ=2sinθ的圓心到直線l：ρsinθ=-2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α截半徑為2的球O所得的截面圓的面積為π，則球心O到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，則不等式f（x）-f（4x+1）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的各棱長為2，則D1到面AB1C的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-x3的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-1，1]
B、[1，+∞）∪（-∞，-1]
C、[1，+∞）及（-∞，-1]
D、[-
3
，
3
]

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