【題目】某志愿者到某山區(qū)小學支教,為了解留守兒童的幸福感,該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數的調查問卷,并用莖葉圖表示如下(注:圖中幸福指數低于70,說明孩子幸福感弱;幸福指數不低于70,說明孩子幸福感強).
(Ⅰ)根據莖葉圖中的數據完成 列聯表,并判斷能否有 的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關?
(Ⅱ)從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機抽取2人進行家訪,求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率.
參考公式: ; 附表:
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【題目】下列說法正確的是( )
A.函數 的圖象與直線 可能有兩個交點;
B.函數 與函數 是同一函數;
C.對于 上的函數 ,若有 ,那么函數 在 內有零點;
D.對于指數函數 ( )與冪函數 ( ),總存在一個 ,當 時,就會有 .
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【題目】下列說法:
①分類變量 與 的隨機變量 越大,說明“ 與 有關系”的可信度越大.
②以模型 去擬合一組數據時,為了求出回歸方程,設 ,將其變換后得到線性方程 ,則 的值分別是 和0.3.
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數據所得的回歸直線方程為 中, ,則 .
④如果兩個變量 與 之間不存在著線性關系,那么根據它們的一組數據 不能寫出一個線性方程
正確的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】設等差數列的前項和為,在同一個坐標系中,及的部分圖象如圖所示,則( ).
A. 當時,取得最大值 B. 當時,取得最大值
C. 當時,取得最小值 D. 當時,取得最小值
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【題目】二手車經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數x(0<x≤10)與銷售價格y(單位:萬元/輛)進行整理,得到如表的對應數據:
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)試求y關于x的回歸直線方程;(參考公式: = , =y﹣ )
(2)已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬元,根據(1)中所求的回歸方程,預測x為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L(x)最大?(利潤=售價﹣收購價)
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