Question

函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值這和為3，則a=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由y=a^x的單調(diào)性，可得其在x=0和1時(shí)，取得最值，即a⁰+a¹=3，又有a⁰=1，可得a¹=2，解即可得到答案．
解答：根據(jù)題意，由y=a^x的單調(diào)性，
可知其在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，即當(dāng)x=0和1時(shí)，取得最值，
即a⁰+a¹=3，
再根據(jù)其圖象，可得a⁰=1，
則a¹=2，
即a=2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及其圖象的特殊點(diǎn)，難度不大，要求學(xué)生能熟練運(yùn)用這些性質(zhì)．