Question

一次二期課改經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)打算交流試點(diǎn)學(xué)校的論文5篇和非試點(diǎn)學(xué)校的論文3篇．若任意排列交流次序，則最先和最后交流的論文都為試點(diǎn)學(xué)校的概率是

 

．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生時(shí)的總事件是把8篇論文排列，總的排法有A₈⁸種．而滿足條件的最先和最后排試點(diǎn)學(xué)校的排法有A₅²A₆⁶種．根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生時(shí)的總事件是把8篇論文排列，
總的排法有A₈⁸種．
而滿足條件的最先和最后排試點(diǎn)學(xué)校的排法有A₅²A₆⁶種．
由古典概型公式得到
概率P=

A 2 5 • A 6 6

A 8 8

=

5

14

．
故答案為：

5

14

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，而本題的事件數(shù)不能通過列舉得到，只能借助于排列組合，這是題目的難點(diǎn)，排列、排列數(shù)公式及解排列的應(yīng)用題，它研究的對(duì)象以及研究問題的方法都和前面掌握的知識(shí)不同，內(nèi)容抽象，解題方法比較靈活，歷屆高考主要考查排列的應(yīng)用題，都是選擇題或填空題考查．