拋擲一枚骰子,當(dāng)它每次落地時(shí),向上一面的點(diǎn)數(shù)稱為該次拋擲的點(diǎn)數(shù),可隨機(jī)出現(xiàn)1到6點(diǎn)中的任一個(gè)結(jié)果.連續(xù)拋擲兩次,第一次拋擲的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次拋擲的點(diǎn)數(shù)記為b.
(1)求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率;
(2)求長度依次為a,b,2的三條線段能構(gòu)成三角形的概率.
(1)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子有6×6=36種結(jié)果,
滿足條件的事件是1,2;2,4;3,6;三種結(jié)果,
∴所求的概率是P=
3
36
=
1
12

(2)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36,
根據(jù)題意可以知道a+b>2且|a-b|<2,
符合要求的a,b共有1,2;2,1;2,2;2,3;3,2;3,3,3;3,4;4,3;4,4;
4,5;5,4;5,5;5,6;6,5;6,6共有15種結(jié)果,
∴所求的概率是
15
36
=
5
12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(文)(本大題滿分12分)
擲一枚硬幣,正、反兩面出現(xiàn)的概率都是0.5,把這枚硬幣反復(fù)擲8次,這8次中的第n次中,假若正面出現(xiàn),記an=1,若反面出現(xiàn),記an=-1,令Sn=a1+a2+…+an(1≤n≤8),在這種情況下,試求下面的概率:
(1)S2≠0且S8=2的概率;
(2)S4=0且S8=2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從12個(gè)同類產(chǎn)品中(其中10個(gè)正品,2個(gè)次品),任意抽取3個(gè),下列事件是必然事件的是( 。
A.3個(gè)都是正品B.3個(gè)都是次品
C.至少有一個(gè)正品D.至少有一個(gè)次品

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在1,2,3,4,5,6,7,8這八個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)不同的數(shù),則這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

集合A={(x,y)|y≥|x-1|},集合B={(x,y)|y<-|x|+6},先后擲兩顆骰子,擲第一顆骰子得點(diǎn)數(shù)為a,擲第二顆骰子得點(diǎn)數(shù)為b,則(a,b)∈A∩B的概率等于(  )
A.
1
4
B.
2
9
C.
7
36
D.
11
36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從某批產(chǎn)品中有放回地抽取產(chǎn)品二次,每次隨機(jī)抽取1件,設(shè)事件A=“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”,且P(A)=0.91.則從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在5瓶飲料中,有2瓶已過保質(zhì)期.從這5瓶飲料中任取2瓶,則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為______.(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將1,2,3,4,5,6分別填入圖中小正方形后,按虛線折成正方體,則所得正方體相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)的和都相等的概率是(  )
A.
1
120
B.
1
60
C.
1
15
D.
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從某班學(xué)生中任意找出一人,如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2,該同學(xué)的身高在[160,175]cm的概率為0.5,那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為     (   )
A.0.8B.0.7C.0.3D.0.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案