被兩條直線
1
2
x-y=1，y=-x-3截得的線段中點(diǎn)是P（0，3）的直線l的方程
 
．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程
專題：直線與圓
分析：取直線y=-x-3上的任意一點(diǎn)M（x，y），則M關(guān)于P（0，3）的中心對(duì)稱點(diǎn)為N（-x，6-y）．點(diǎn)N在直線
1
2
x-y=1上，可得x-2y+14=0，聯(lián)立
x-2y+14=0
y=-x-3
，解得M(-
20
3
，
11
3
)．再利用點(diǎn)斜式即可得出．
解答： 解：取直線y=-x-3上的任意一點(diǎn)M（x，y），則M關(guān)于P（0，3）的中心對(duì)稱點(diǎn)為N（-x，6-y）．
點(diǎn)N在直線
1
2
x-y=1上，∴
1
2
(-x)-(6-y)=1，化為x-2y+14=0，
∴
x-2y+14=0
y=-x-3
，解得
x=-
20
3
y=
11
3
，M(-
20
3
，
11
3
)．
∴kl=
11
3
-3
-
20
3
=-
1
10
．
∴直線l的方程為：y=-
1
10
x+3．
故答案為：y=-
1
10
x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱性、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若用m，n表示兩條不同的直線，用α表示一個(gè)平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥n，n?α，則m∥α
B、若m∥α，n?α，則m∥n
C、若m⊥n，n?α，則m⊥α
D、若m⊥α，n?α，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)sn，且滿足（an-1）n2+n-sn=0
（1）證明數(shù)列{
n+1
n
sn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=
an
n2+n+2
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為1的半圓中，作如圖所示的等腰梯形ABCD，CE垂直下底AD于E，設(shè)DE=x（0＜x＜1），CE=h，梯形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．
（1）求h關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出定義域；
（2）試寫出L與關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求周長(zhǎng)L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x-1）=x2-2x+3，求f（x+1）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩條平行線分別經(jīng)過點(diǎn)（3，0）和（0，4），它們之間的距離為d，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則對(duì)任意x、y∈R，“f（x）+f（y）＜f（-x）+f（-y）”是“x+y＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為2，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是（　�。�
A、1B、4C、1或4D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（x，-1），且sinα=
5
10
x．（其中x＜0）
（1）求tanα的值；
（2）求
1-cos(π-α)
tan2α+cos(α+
π
2
)-
4
3
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案