Question

已知f（x）=

2x-1，0≤x＜2 x2-6x+8，x≥2

．
（1）畫出f（x）的圖象；        
（2）若f（m）=1，求實數(shù)m的值．

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)解析式可分別畫出兩個區(qū)間上的圖象，通過分類討論即可求出滿足f（m）=1的自變量的值．

解答： 解：（1）作出函數(shù)f（x）的圖象如圖所示：


（2）如圖所示，
當(dāng)0≤m＜2時，∵f（m）=2^m-1，因此2^m-1=1，解得m=1；
當(dāng)m≥2時，由f（m）=m²-6m+8，因此m²-6m+8=1，解得m=3-

2

（舍）、m=3+

2

．
綜上可知：當(dāng)m=1或m=3+

2

．

點評：熟練掌握分段函數(shù)的圖象畫法和在每一段上的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．另外注意分類討論的思想方法的應(yīng)用．