7．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≤x+1\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．7B．$\frac{11}{2}$C．1D．8

分析 畫出約束條件表示的可行域，判斷目標函數(shù)z=2x+y的位置，求出最大值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≤x+1\\ y≥1\end{array}\right.$的可行域如圖，
目標函數(shù)z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$的交點A（3，1）處取最大值為z=2×3+1=7．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的應用，正確畫出可行域，判斷目標函數(shù)經(jīng)過的位置是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y=$\frac{1}{2}$x-5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知M是直線l：x=-1上的動點，點F的坐標是（1，0），過M的直線l′與l垂直，并且l′與線段MF的垂直平分線相交于點N．
（Ⅰ）求點N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設曲線C上的動點A關于x軸的對稱點為A′，點P的坐標為（2，0），直線AP與曲線C的另一個交點為B（B與A′不重合），是否存在一個定點T，使得T，A′，B三點共線？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，b=4，c=8，B=30°，求C，A，a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x3+x+1，則f（2）=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 證明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 設PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f （x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求f （x）的最小值；
（2）已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f （x）=1成立，求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈[1，+∞），有f （x）≥f （$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．以（-3，4）為圓心，$\sqrt{3}$為半徑的圓的標準方程為（　�。�
A．（x-3）2+（y+4）2=3B．（x-3）2+（y-4）2=3C．（x+3）2+（y-4）2=3D．$（x+3{）^2}+（y-4{）^2}=\sqrt{3}$

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