在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．
(1)  (2)
(1)因?yàn)?i>A＝，所以B＋C＝，
故sin ＝3sin C，
所以cos C＋sin C＝3sin C，即cos C＝sin C，得tan C＝.
(2)由，sin B＝3sin C，得b＝3c.
在△ABC中，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝9c2＋c2－2×(3c)×c×＝7c2，
又∵a＝，∴c＝1，b＝3，所以△ABC的面積為S＝bcsin A＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知＝3.
(1)求證：tan B＝3tan A；
(2)若cos C＝，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中,角,,對應(yīng)的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大�。�
（2）若的面積,,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大小；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin ∠BAC＝(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為若，則角  （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，則的值為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)三點(diǎn)不共線，且有，則有      （　�。�
A．B．
C．D．

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