如圖,正方體.則下列四個(gè)命題

在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;
在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與平面所成的角的大小不變;
在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變;
是平面上到點(diǎn)距離相等的點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是直線;
其中真命題的編號(hào)是_____________
①③④
①∵∥平面A,∴∥上任意一點(diǎn)到平面的距離相等,所以體積不變,正確.②P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),∵,∴直線與平面所成的角不相等,所以不正確.③當(dāng)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),AP的軌跡是平面PA,即二面角P-A-C的大小不受影響,所以正確.④∵M(jìn)是平面上到點(diǎn)距離相等的點(diǎn),∴M點(diǎn)的軌跡是直線,所以正確.故答案為:①③④
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F
分別是線段AB.BC的中點(diǎn),

(1)證明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一點(diǎn)G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面,是直角梯形,,,的中點(diǎn)。

(1)求證:平面平面(4分)
(2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.(8分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分) 如圖,垂直平面,,,點(diǎn)上,且
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若二面角的大小為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角,則三棱錐的外接球的表面積為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)圖是正方體或正四面體,P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)不共面的
圖的個(gè)數(shù)為  (    )
A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中點(diǎn),F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn).
(1)證明:(i)EF∥A1D1;
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1,則從A到沿長(zhǎng)方體的表面的最短距離為(   )
A.    B. C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知平面、、及直線,,,,以此作為條件得出下面三個(gè)結(jié)論:① ② ③,其中正確結(jié)論是        

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