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若
a
，
b
不同為零向量，則條件“存在實數λ，使得
a
=λ
b
”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據向量的平行的關系，以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．
解答： 解：若存在實數λ，使得
a
=λ
b
，則
a
∥
b
成立，充分性成立，
若
b
=
0
，則得
a
=λ
b
不成立，即必要性不成立，
∴“存在實數λ，使得
a
=λ
b
”是“
a
∥
b
”充分不必要條件，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量的平行的共線定理是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（
1
sin4x
-1）（
1
cos4x
-1），則函數f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
2i
1-i
（i是虛數單位），則復數z的虛部為（　�。�
A、iB、1C、-iD、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線5x2-ky2=5的焦距為4，那么k的值為（　�。�
A、
5
3
B、
1
3
C、
5
3
或-1
D、
1
3
或-
5
17

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則∁RA∪B（　�。�
A、（2，+∞）B、[2，+∞）
C、∅D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果復數z=
a+i
1-i
（a是實數）的實部為1，則a=（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（π+α）=
5
3
且α∈（-
π
2
，0），則cos（π-α）=（　�。�
A、-
2
3
B、-
5
3
C、
2
3
D、±
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，則B=（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
6
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

由數字0，1，2，3，4．回答下列問題：
（1）從中任取兩個數，求取出的兩個數之積恰為偶數的不同取法有多少種？
（2）可組成多少個無重復數字的五位數自然數？
（3）在無重復數字的五位數的自然數中，任取兩個數，求取出的兩個數都是偶數的概率．

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