函數(shù)f（x）=
2
|x-4|
(x≠4)
a        (x=4)
，若函數(shù)y=f（x）-2有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-4B、-2C、2D、4
分析：由已知中函數(shù)f（x）=
2
|x-4|
(x≠4)
a        (x=4)
，若函數(shù)y=f（x）-2有3個(gè)零點(diǎn)，我們分別判斷出x≠4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)，及x=4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：函數(shù)f（x）=
2
|x-4|
(x≠4)
a        (x=4)

則函數(shù)y=f（x）-2=
2
|x-4|
-2   (x≠4)
a=2    (x=4)

若x≠4，則
2
|x-4|
-2=0，則x=3或x=5
若x=4，則a-2=0，則a=2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，其中分段函數(shù)分段處理，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+1）+f（x）=3，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2-x，則f（-2 009.9）=
1.9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+1）+f（x）=1，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2-x，則f（-2013）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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