8．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{6}）-1（ω＞0）$的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的周期性，求得ω的最小值．

解答 解：ω＞0，函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-1的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位后，
所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2sin[ω（x-$\frac{2π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]-1=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$-$\frac{2ωπ}{3}$）-1，
再根據(jù)所得圖象與原圖象重合，可得$\frac{2ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，即ω=3k，則ω的最小值為3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-EFGH，底面是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正方形，DH=2，P為AH中點(diǎn)．
（1）求四棱錐F-ABCD的體積；
（2）若點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)（包括邊界），且三棱錐P-AMB體積是四棱錐F-ABCD體積的$\frac{1}{8}$，請(qǐng)指出滿足要求的點(diǎn)M的軌跡，并在圖中畫出軌跡圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡(jiǎn)（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直，則l⊥α；
②若直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則l⊥α；
③若直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直，則l⊥α；
④若直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直，則l⊥α．
A．4B．2C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，連接橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過橢圓C的下頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓C于點(diǎn)M，N，設(shè)直線AM的斜率為k，直線l：y=$\frac{{k}^{2}-1}{k}$x分別與直線AM，AN交于點(diǎn)P，Q，記△AMN，△APQ的面積分別為S1，S2，是否存在直線l，使得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{64}{65}$？若存在，求出所有直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的唯一零點(diǎn)為2，并且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，xf′（x）+f（x）＜0．則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-1，1）D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直三棱錐ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點(diǎn)，AE⊥A1B1，D為棱A1B1上的點(diǎn)．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，說明點(diǎn)D的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知傾斜角為θ的直線l與直線m：x-2y+3=0垂直，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案