在x軸上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到兩點(diǎn)A(0，2)，B(2，－1)的距離之差最大．

答案：
解析：

　　解：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(2，1)，連接，

　　則：x＋2y－4＝0．

　　交x軸于點(diǎn)P(4，0)

　　||＝＝．

　　而||－||＝||－||≤||

　　||＝|PA|－||，

　　當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)與P重合時(shí)等號(hào)成立，

　　即當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)時(shí)，它到A和B的距離之差最大，最大值為．

　　分析：由于點(diǎn)A、B在x軸的異側(cè)，故需作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，可知|PA|－||＝||，而||＝|PB|

　　則|PA|－|PB|＝||．

　　若為x軸上任一點(diǎn)，則

　　||－||＝||－||≤||．

　　故P點(diǎn)滿足條件，最大值為||．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
．
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30
；
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已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在x軸上求一點(diǎn)P，使·取最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（  ）

A．(3,0)                    B．(－3,0)   

C．(2,0)                    D．(4, 0)            

 

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