若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    5
  4. D.
    -5
A
分析：利用冪函數(shù)的定義，指數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)恒等式即可得出．
解答：∵函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，∴可設(shè)f（x）=xα（α為常數(shù)）．
∵滿足，∴，∴4α=5，∴α=log45，∴f（x）=．
∴====．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握冪函數(shù)的定義，指數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)恒等式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(16)
f(4)
=5，則f(
1
4
)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=
1
2
，則f(
1
3
)的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=
2
2
，則f（3）=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若y=f（x）是冪函數(shù)，且滿足，則f（3）=    ．

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