Question

2．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在圓（x-1）²+y²=1內(nèi)的概率為（　�。�

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出對(duì)應(yīng)的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則平面區(qū)域?yàn)镈的面積S=2×2=4，
點(diǎn)M落在圓（x-1）²+y²=1內(nèi)面積S=$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}=\frac{π}{2}$，
則在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在圓（x-1）²+y²=1內(nèi)的概率P=$\frac{\frac{π}{2}}{4}$=$\frac{π}{8}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，利用線性規(guī)劃的知識(shí)作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域求出對(duì)應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．