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2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12(n2+n),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

分析 由Sn,可得當(dāng)n=1時(shí),求出a1,當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,即可得出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

解答 解:∵Sn=12(n2+n),∴當(dāng)n=1時(shí),a1=12(1+1)=1,
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=12(n2+n)-12[(n-1)2+(n-1)]=n.
當(dāng)n=1時(shí)上式也成立,
∴an=n.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推式的應(yīng)用、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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