若實數(shù)x，y滿足約束條件：
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則z=x+2y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此時z最小，
由
x=1
2x+y-2=0
，得
x=1
y=0
，即A（1，0）
此時z=1+2×0=1．
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x、y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，設z=2y-2x+4，則z的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地一天0～24時的氣溫y（單位：℃）與時間t（單位：h）的關系滿足函數(shù)y=6sin（
π
12
t-
2π
3
）+20（t∈[0，24]），則這一天的最低氣溫是
 
℃．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

語文、數(shù)學、英語、物理、化學課代表共5位同學站成一排，數(shù)學課代表必須站在正中間，有
 
種站法（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，計算i+i2+i3+i4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡asin0°+bcos90°=（　�。�
A、aB、bC、a+bD、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相間的排法共有（　�。�
A、A
 
4
4
+A
 
5
5
B、A
 
4
4
A
 
5
5
C、2A
 
4
4
D、2A
 
4
4
A
 
4
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5名應屆畢業(yè)生報考三所高校，每人報且僅報一所院校，則不同的報名方法的種數(shù)是（　�。�
A、35
B、53
C、
A
3
5
D、
C
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種零件，零件質量采用電腦自動化控制，某日生產(chǎn)100個零件，記產(chǎn)生出第n個零件時電腦顯示的前n個零件的正品率為f（n），則下列關系式不可能成立的是（　�。�
A、f（1）＜f（2）＜…＜f（100）
B、存在n∈{1，2，…，99}，使得f（n）=2f（n+1）
C、存在n∈{1，2，…，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）
D、f（1）=f（2）=…=f（100）

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