Question

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	合  計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合  計			20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù):
假設(shè)有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為列聯(lián)表)為:

			合計
合計

則隨機變量,其中為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

(1)

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	合 計
物理成績優(yōu)秀	5	2	7
物理成績不優(yōu)秀	1	12	13
合 計	6	14	20

 
(2) 有的把握認為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系

解析試題分析：（1）解：2×2列聯(lián)表為(單位:人):

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	合 計
物理成績優(yōu)秀	5	2	7
物理成績不優(yōu)秀	1	12	13
合 計	6	14	20

 
4分
（2）解：提出假設(shè)：學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒有關(guān)系.       6分
根據(jù)列聯(lián)表可以求得.      9分
當成立時，        11分
所以我們有的把握認為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系     12分
考點：2×2列聯(lián)表
點評:解決的關(guān)鍵是利用的估計值，來求解運用。屬于基礎(chǔ)題。