某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù):
月     份123456
產(chǎn)量x千件234345
單位成本y元/件737271736968
(Ⅰ) 求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程.(其中已計算得:x1y1+x2y2+…+x6y6=1481,結果 保留兩位小數(shù))
(Ⅱ) 當月產(chǎn)量為12千件時,單位成本是多少?
考點:線性回歸方程
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(Ⅰ)根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù),寫出利用最小二乘法要用的量的結果,把所求的這些結果代入公式求出線性回歸方程的系數(shù),進而求出a的值,寫出線性回歸方程.
(Ⅱ)產(chǎn)量為12千件時,即x=12,代入回歸直線方程求
y
 值.
解答: 解:(Ⅰ)
.
x
=
2+3+4+3+3+5
6
=3.5;
.
y
=
73+72+71+73+69+68
6
=71,
6
i=1
x2=79
;
6
i=1
xiyi=1481

b
=
6
i=1
xiyi-6
.
x
.
y
6
i=1
x2-6
.
x
2
=
1481-6×3.5×71
79-6×3.52
=-1.82,
a
=
.
y
-
b
.
x
=7.1+1.82×3.5=77.37,
∴回歸直線方程為
y
=-1.82x+77.37
(Ⅱ)當
產(chǎn)量為12千件件時,即x=12,
y
=77.37-1.82×12=21.84(元),
故產(chǎn)量為12千件時,單位成本是12.84元.
點評:本題考查利用最小二乘法求回歸直線方程,考查回歸系數(shù)的含義,本題解題的關鍵是運算要準確.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)從若干張撲克牌中隨機抽取一張,如果取到紅心(事件A)的概率是
1
4
,取到方片(事件B)的概率是
1
4
.求:取到紅色牌(事件C)的概率,取到黑色牌(事件D)的概率;
(2)同時擲兩個骰子,計算向上的點數(shù)之和是6的概率.

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已知點M(x,y)與兩定點M1,M2距離的比是一個正數(shù)m,求點M的軌跡方程.并說明軌跡是什么圖形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列推理是否正確?若不正確,指出錯誤之處.
(1)求證:四邊形的內角和等于360°.
證明:設四邊形ABCD是矩形,則它的四個角都是直角,有∠A+∠B+∠C+∠D=90°+90°+90°+90°=360°,所以四邊形的內角和為360°.
(2)已知
2
3
都是無理數(shù),試證:
2
+
3
也是無理數(shù).
證明:設
2
3
都是無理數(shù),而無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù),
所以
2
+
3
必是無理數(shù).
(3)已知實數(shù)m滿足不等式(2m+1)(m+2)<0,用反證法證明:關于x的方程x2+2x+5-m2=0無實根.
證明:假設方程x2+2x+5-m2=0有實根.由已知實數(shù)m滿足不等式(2m+1)(m+2)<0,解得-2<m<-
1
2
,又關于x的方程x2+2x+5-m2=0的判別式△=4-4(5-m2)=4(m2-4),∵-2<m<-
1
2
,∴
1
4
<m2<4,∴△<0,即關于x的方程x2+2x+5-m2=0無實根.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實軸長為2a,虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上,直線y=-
3
x,|
OA
|2+|
OB
|2=
4
3
|
OA
|2•|
OB
|2
是雙曲線S的一條漸近線,而且原點O,點A(a,0)和點B(0,-b)使等式成立.
(Ⅰ)求雙曲線S的方程;
(Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個點關于直線l:y=kx+4對稱,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

寫出下列數(shù)列的一個通項公式:
(1)
1
2
1
6
,
1
12
,
1
20
,…;
(2)1,2,4,8,…;
(3)
4
5
1
2
,
4
11
2
7
,….

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0,a≠1).
(1)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由; 
(2)若0<a<1,求使f(x)>0的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的弦AB的中點M的坐標為(2,1),求直線AB的方程,并求AB的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

實數(shù)x,y滿足
x-y+1≤0
x+y-1≥0
x-2y+a≥0
,若點(x,y)構成的平面區(qū)域中恰好有2個整點(橫縱坐標均為整數(shù)),則實數(shù)a的取值范圍是
 

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