已知點(diǎn)在的邊所在的直線上,,求證:.
見(jiàn)解析.
解析試題分析:根據(jù)點(diǎn)在的邊所在的直線上,可以得到,
利用,將
所以,.
根據(jù),可設(shè),得到,
由向量不共線,確定得到消去,得證.
試題解析:
因?yàn)辄c(diǎn)在的邊所在的直線上,所以,,
而,
所以,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/f/buw9l1.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以,可設(shè),即,
向量不共線,所以,消去,化簡(jiǎn)得:.
考點(diǎn):平面向量的線性運(yùn)算,共線向量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線.
(1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b).求證:A、B、D三點(diǎn)共線;
(2)試確定實(shí)數(shù)k,使ka+b和a+kb共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(1)化簡(jiǎn)
(2)如圖,平行四邊形中,分別是的中點(diǎn),為與的交點(diǎn),若=,=,試以,為基底表示、、.
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