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4.已知三個向量a、c兩兩所夾的角都為120°,|a|=1,||=2,|c|=3,求向量a++c與向量a的夾角.

分析 計算(a++ca,|a++c|,代入向量的夾角公式計算.

解答 解:\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1×2×cos120°=-1,ac=1×3×cos120°=-32c=2×3×cos120°=-3.
a++c2=a2+2+c2+2a+2ac+2ac=3.∴|a++c|=3
a++ca=a2+a+ac=-32
∴cos<a++c,a>=323×1=-32,
∴向量a+\overrightarrow+c與向量a的夾角為150°.

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量級運算,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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