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已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值為，最小值為-，求函數y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時的x，并判斷其奇偶性．
【答案】分析：由題意可得，解方程可求a，b代入可求函數解析式，由周期公式可求周期T，結合正弦函數的性質可求最值及相應的x及函數的奇偶性
解答：解：由題意可得，解可得
∴y=-4asin3bx=-2sin3x，則周期T=
當3x=2k即x=時，ymin=-2
當3x=2k即x=時，ymax=2
設f（x）=-2sin3x，則f（-x）=-2sin（-3x）=2sin3x=-f（x）
∴f（x）為奇函數
點評：本題主要考查了余弦函數的性質的應用，即奇偶性的判斷，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=a-bcos(2x+
π
6
)(b＞0)的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
．
（1）求a、b的值；
（2）求函數g（x）=-4asin（bx-
π
3
）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州二模）已知a2sinθ+acosθ-2=0，b2sinθ+bcosθ-2=0（a，b，θ∈R，且a≠b），直線l過點A（a，a2），B（b，b2），則直線l被
圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=4所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時的x，并判斷其奇偶性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時的x，并判斷其奇偶性．

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