Question

如下圖,角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4),將OP繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°到OP′的位置,試求點(diǎn)P′的坐標(biāo).

Answer 1

解:∵x=3,y=4,

∴r=|OP|==5.

∴cosα==,sinα==.

設(shè)P′(x′,y′),

則x′=5cos(α+45°)=5(cosαcos45°-sinαsin45°)

=5(·-·)

=-,

y′=5sin(α+45°)=5(sinαcos45°+cosαsin45°)

=5(·+·)

=.

∴P′(-,).