Question

下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于

x+y+1＞0 x-y+1＜0

表示的平面區(qū)域內(nèi)，且到直線x-y+1=0的距離為

2

2

的點(diǎn)是（　　）

• A、（-1，1）
• B、（-2，1）
• C、（0，3）
• D、（1，1）

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
設(shè)到直線x-y+1=0的距離為

2

2

的直線為x-y+a=0，
則

|a-1|

2

=

2

2

，即|a-1|=1，
解得a=0或a=2，
則對(duì)應(yīng)的直線為x-y=0或x-y+2=0，
則到直線x-y+1=0的距離為

2

2

的點(diǎn)必在直線x-y+2=0上，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出直線的平行線是解決本題的關(guān)鍵．