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9.求下列各極限:
(1)x2lim3x22x+1
(2)x1lim2x1x+2

分析 (1)函數(shù)連續(xù),只要將將x=2,代入求得極限值3,
(2)函數(shù)連續(xù),只要將將x=1,代入求得極限值13

解答 解:(1)x2lim3x22x+1=3×222×2+1=3;
2)x1lim2x1x+2=211+2=13

點評 本題考查了極限的化簡與運算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.-3B.3C.-13D.13

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3.已知拋物線C1:y2=2px(p>0)上一點P到其焦點F的距離為\frac{3}{2},以P為原點且與拋物線準線l相切的圓恰好過原點O.
(1)求拋物線C1的方程;
(2)設(shè)點A(a,0)(a>2),圓C2的圓心T是曲線C1上的動點,圓C2與y軸交于M、N兩點,且|MN|=4,若點A到點T的最短距離為a-1,試判斷直線l與圓C2的位置關(guān)系,并說明理由.

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20.若曲線C:mx2+(2-m)y2=1是焦點在x軸上的雙曲線,則m的取值范圍為(2,+∞).

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1.已知函數(shù)f(x)=1+\frac{a}{{2}^{x}+1}(a∈R).
(1)已知f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,求實數(shù)a的值;
(2)若a=1,已知常數(shù)t滿足:t•(2x+1)f(x)<(2x+2)2+1對x∈R恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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