5．在△ABC中，若A=45°，B=60°，則$\frac{a-b}{a+b}$=2$\sqrt{6}$-5．

分析 由正弦定理可知，$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{sinA-sinB}{sinA+sinB}$，代值計算即可．

解答 解：在△ABC中，若A=45°，B=60°
由正弦定理可知，$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{sinA-sinB}{sinA+sinB}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=2$\sqrt{6}$-5．
故答案為：2$\sqrt{6}$-5．

點評 本題考查了正弦定理和特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC為等邊三角形，$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為2，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=4．

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16．若二項展開式${（a+\sqrt{x}）^5}$的第三項系數(shù)為80，則實數(shù)a=2．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，（n+1）an+1-（n+2）an=2（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{bn}滿足bn=n•（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）${\;}^{\frac{{S}_{n}}{n}}$，且bn≤M對任意的n∈N*恒成立，求M的最小值．

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20．過直線x-2y+13=0上一動點A（A不在y軸上）作拋物線y2=8x的兩條切線，M，N為切點，直線AM，AN分別與y軸交于點B，C．
（1）證明直線MN恒過一定點；
（2）證明△ABC的外接圓恒過一定點，并求該圓半徑的最小值．

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10．已知在△ABC中，c=6，A=120°，C=30°，解這個三角形．

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17．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，BD=7，∠BDC=45°，求：
（1）∠A的大�。�
（2）BC的長．

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14．已知圓C1的方程為x2+y2=2，拋物線C2的方程為y2=4x，過直線x=-2上的動點T（-2，t）作圓C1的兩條切線，設(shè)切點分別為A和B．
（1）求直線AB的方程（用t來表示）；
（2）當(dāng)直線AB和拋物線C2相切于點C，且點B介于A和C之間時，求△BOC的面積（O為原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=|2x+1|+|x-$\frac{1}{2}$|（x∈R）．
（1）關(guān)于x的不等式f（x）≥2a2-a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)m，n，p，q為正實數(shù)，且m+n=f（-$\frac{1}{2}$），求證：（mp+nq）2≤mp2+nq2．

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