Question

（本小題12分）設等差數(shù)列的前項和為，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為，且，，求數(shù)列的前項和為

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關公式并能靈活運用;(2)一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列

的前項的和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后做差求解；（3）在做題時注意觀察式子特點選擇有關公式和性質進行化簡，這樣給做題帶來方便，掌握常見求和方法，如分組轉化求和，裂項法，錯位相減．

試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差為，則

，

解得，

所以

（2）由題意，

所以當時，，

所以

由得，

，

考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、錯位相減求數(shù)列的和．