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1.已知cos(α+\frac{π}{2})=\frac{3}{5},-\frac{π}{2}<α<\frac{π}{2},則sin2α的值等于( �。�
A.\frac{12}{25}B.-\frac{12}{25}C.\frac{24}{25}D.-\frac{24}{25}

分析 由題意和誘導(dǎo)公式可得sinα,由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα,代入二倍角的正弦公式可得.

解答 解:∵cos(α+\frac{π}{2})=\frac{3}{5},∴-sinα=\frac{3}{5},即sinα=-\frac{3}{5},
又∵-\frac{π}{2}<α<\frac{π}{2},∴cosα=\sqrt{1-si{n}^{2}α}=\frac{4}{5},
∴sin2α=2sinαcosα=2×(-\frac{3}{5})×\frac{4}{5}=-\frac{24}{25},
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角的正弦公式,涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹馬進(jìn)行一場(chǎng)比賽,則田忌獲勝的概率為(  )
A.\frac{1}{3}B.\frac{1}{4}C.\frac{1}{5}D.\frac{1}{6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.若sinα=\frac{3}{5},則tanα的值等于(  )
A.\frac{4}{5}B.\frac{3}{4}C.-\frac{3}{4}D.±\frac{3}{4}

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9.已知sinθ=-\frac{3}{5},且θ∈(\frac{3π}{2},2π),則tan(\frac{π}{3}+θ)=\frac{48-25\sqrt{3}}{11}

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16.從A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)小球,曲線ABCD是小球運(yùn)動(dòng)的一段軌跡,建立如圖所示的正交坐標(biāo)系xOy,x軸沿水平方向,軌跡上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-L,0),C(L,0),D(2L,3L),小球受到的空氣阻力忽略不計(jì),軌跡與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為( �。�
A.(0,-\frac{L}{2}B.(0,-L)C.(0,-\frac{3L}{2}D.(0,-2L)

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6.已知向量\overrightarrow{a},\overrightarrow為非零向量,則“(x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow)⊥(2y\overrightarrow{a}-x\overrightarrow)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y都成立”是“\overrightarrow{a}\overrightarrow”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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13.已知\overrightarrow{i}、\overrightarrow{j}均為單位向量,且互相垂直,且\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j},\overrightarrow=-6\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j},而(λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow)⊥(\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow),求λ值.

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5.已知{∫}_{0}^{2}(3x2+k)dx=16,則k=4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知集合A={x|\frac{1}{4}≤2x≤128},B={y|y=log2x,x∈[\frac{1}{8},32].
(1)若C={x|m+1≤x≤2m-1},C⊆(A∩B),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)若D={x|x>6m+1},且(A∪B)∩D=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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