已知0≤x≤，則函數(shù)y=4sinxcosx+cos2x的值域是    ．
【答案】分析：先把函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化成y=3sin（2x+φ），進而根據(jù)x的值和正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大和最小值．
解答：解：原式可化為y=3sin（2x+φ），其中cosφ=，sinφ=，且有φ≤2x+φ≤π+φ．
∴ymax=3sin=3，
ymin=3sin（π+φ）=-3sinφ=-1．
∴值域是[-1，3]．
故答案為[-1，3]
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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