Question

袋中裝有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5、6的卡片各1張，從中任取兩張卡片，其標(biāo)號分別記為x、y（其中x＞y）．
（1）求這兩張卡片的標(biāo)號之和為偶數(shù)的概率；
（2）設(shè)ξ=x-y，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】分析：（I）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從6張卡片中取2張，共有C₆²種結(jié)果，滿足條件的事件x、y同奇的取法有C₃²種，同偶的取法有C₃²，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
（II）由題意知變量ξ的可能取值是1，2，3，4，5，結(jié)合變量對應(yīng)的事件，寫出變量對應(yīng)的概率，寫出分布列，做出期望值．
解答：解：（I）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從6張卡片中取2張，共有C₆²種結(jié)果，
滿足條件的事件x、y同奇的取法有C₃²種，同偶的取法有C₃²
∴
（Ⅱ）由題意知變量ξ的可能取值是1，2，3，4，5，
，
其分布列為

ξ	1	2	3	4	5
P

∴
點評：求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是近年來理科高考必出的一個問題，題目做起來不難，運算量也不大，只要注意解題格式就問題不大．