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1．已知函數y=2+acosx的最大值為5，求a的值．

分析 根據-1≤cosx≤1，討論a的取值，利用函數y=2+acosx的最大值為列出方程求出a的值．

解答 解：∵-1≤cosx≤1，
∴當a＞0時，函數y=2+acosx的最大值為2+a=5，解得a=3；
當a=0時，函數y=2，不滿足題意；
當a＜0時，函數y=2+acosx的最大值為2-a=5，解得a=-3；
綜上，a的值是3或-3．

點評 本題考查了余弦函數的最值應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在一張節(jié)目表上原有6個節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，再添加進去三個節(jié)目．
（1）若三個節(jié)目連排，有幾種排法？
（2）若三個節(jié)目互不相鄰，有幾種排法？
（3）有且僅有兩個節(jié)目連排，有幾種排法？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．復數$\frac{5}{2+i}$（i是虛數單位）的共軛復數是（　�。�
A．2-iB．2+iC．-2+iD．-2-i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．同時滿足：“①最小正周期為π；②圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱；③在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上是增函數”的函數的解析式可以為（　　）
A．y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）B．y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知夾角為$\frac{π}{2}$的兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=2$，向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍為（　　）
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{3}$]D．[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．復數z1=1+icosθ，z2=sinθ-i，則|z1-z2|的最大值為（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．3+2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且如圖所示的函數g（x）的圖象是由f（x）的圖象向下平移$\frac{5}{2}$個單位所得．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時，求函數f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知（1+2x）n=a0+a1（x-$\frac{1}{2}$）+a2（x-$\frac{1}{2}$）2+…+an（x-$\frac{1}{2}$）n（其中n∈N*），若a1+a2+…+an=240，則x3的系數是（　�。�
A．16B．32C．31D．36

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知點A（2，1）為橢圓G：x2+2y2=m上的一點．
（Ⅰ）求橢圓G的焦點坐標；
（Ⅱ）若橢圓G上的B，C兩點滿足2k1k2=-1（其中k1，k2分別為直線AB，AC的斜率）．證明：B，C，O三點共線．

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