(理)已知點(diǎn)P(a，b)與Q(1，0)在直線3x-4y+5=0的兩側(cè)，則下列說(shuō)法正確的是___________．

①3a-46+5＞0；

②若a＞0，b＜2，則點(diǎn)集{(a，b)}的面積為；

③存在常數(shù)M∈R*，使a2+b2-4a+2b＞M恒成立；

④當(dāng)a＞0且a2，b＞0時(shí)，的取值范圍是(-∞，)∪(，+∞)．

答案：(理)③④  點(diǎn)P(a，b)與0(1．0)在盲線3x-4y+5=0的兩側(cè)，則3a-4b+5＜0，①錯(cuò)；由3a-4b+5=0，a=0，b=1三條直線圍成的圖形是直角三角形，其面積為，②錯(cuò)；∵a2+b2-4a+2b= (a-2)2+(b+1)2-5表示直線3a-4b+5=0上方的點(diǎn)到點(diǎn)(2，-1)的距離的平方d2-5，只要其恒為正值，而d2=9，故③對(duì)；同理④對(duì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11．（08年寧夏、海南卷理）已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）

A．        B．            C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上.

⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上.

⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年雅禮中學(xué)一模理） 已知點(diǎn)P 是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離為，到直線的距離為，則的最小值是                           （   ）

    A  5              B  4                 C              D

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