已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則2x-y的最大值為
2
2
．
分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的最大值即可．
解答：解：設z=2x-y，則y=2x-z，做出不等式對應的平面區(qū)域如圖BCD，平移直線y=2x-z，由圖象可知當直線y=2x-z經(jīng)過點C（1，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大，把C（1，0）代入直線z=2x-y得z=2，所以2x-y的最大值為為2．
故答案為：2．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標函數(shù)z=x-3y的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+y≤1
y≤x
y≥0
，則z=x+3y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足
x+y-1≥0
x≤1
y≤1
，則x2+y2的最小值是（　　）

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已知x，y滿足
x-y+5≤0
x≤3
x+y+1≥0
，則z=
y+6
x
的取值范圍為（　�。�

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