不等式ax2+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，則實數(shù)b的值為
7
12
7
12
．
分析：利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根之間的關(guān)系即可得出．
解答：解：∵不等式ax2+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，
∴3，4是一元二次方程ax2+bx-1=0的兩個實數(shù)根，且a＜0．
∴
3+4=-
b
a
3×4=-
1
a
a＜0
，解得
a=-
1
12
b=
7
12
．
故答案為：
7
12
．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法的應(yīng)用，熟練掌握一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　　）
A、不等式x2≥4的解集為{x|x≥±2}
B、不等式x2-9＜0的解集為{x|x＜3}
C、不等式（x-1）2＜2的解集為{x|1-
2
＜x＜1+
2
}
D、設(shè)x1，x2為ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，3），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2＞0，令y=
1
x
，則y∈(
1
3
， 1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為(
1
3
， 1)．
參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b=
-14
-14
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為(-1，
13
)，則a-b=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案