Processing math: 4%
5.在△ABC中,a=2,b=2,∠A=\frac{π}{4},則∠B=(  )
A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值,結(jié)合大邊對大角可得B為銳角,從而得解.

解答 解:在△ABC中,∵a=2,b=\sqrt{2},∠A=\frac{π}{4},
∴由正弦定理\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}可得:sinB=\frac{bsinA}{a}=\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}=\frac{1}{2}
又∵a>b,B為銳角,
∴B=\frac{π}{6},即B=30°.
故選:A.

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理,大邊對大角,特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知向量\overrightarrow{a}在向量\overrightarrow=(1,\sqrt{3})方向上的投影為2,且|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=\sqrt{5},則|\overrightarrow{a}|=3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.若函數(shù)y=Asin(ωx-\frac{π}{3})(A>0,ω>0)在區(qū)間[0,1]上恰好出現(xiàn)50次最大值和50次最小值,則ω的取值范圍是[\frac{599π}{6},\frac{605π}{6}).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知角α的終邊在直線y=\sqrt{3}x上,求sinα,cosα,tanα的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.函數(shù)y=x+\frac{1}{x-1}+1(x>1)的最小值是(  )
A.-2B.2C.-4D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.當(dāng)x,y滿足條件\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≥0\\ x+2y-6≤0\end{array}時,目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值是2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.如圖,已知三角形的頂點(diǎn)為A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求:
(Ⅰ)AB邊上的中線CM所在直線的方程;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.(x+\frac{1}{x}10的展開式中的第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.在洗衣機(jī)的洗衣桶內(nèi)用清水洗衣服,如果每次能洗去污垢的\frac{2}{3},則要使存留在衣服上的污垢不超過最初衣服上的污垢的2%.該洗衣機(jī)至少要清洗的次數(shù)為4.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案