Question

多瑙河三角洲的一地點(diǎn)A位于北緯45°東經(jīng)30°，大興安嶺地區(qū)的一地點(diǎn)B位于北緯45°東經(jīng)120°，設(shè)地球的半徑為R，則A，B兩地之間的球面距離是

πR

3

．

Answer 1

分析：由已知中P和Q是地球上兩點(diǎn)，A在北緯45°，東經(jīng)30°，B在北緯45°，東經(jīng)120°，A與B在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出AB弦長(zhǎng)，以及球心角，然后求出球面距離．

解答：解：地球表面上從A地（北緯45°，東經(jīng)30°）到B地（北緯45°，西經(jīng)120°）
AB的緯圓半徑是

2

2

R，經(jīng)度差是90°，所以AB=R
球心角是

π

3

，A、B兩地的球面距離是

πR

3

．
故答案為：

πR

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其它計(jì)算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．其中計(jì)算出PQ弧對(duì)應(yīng)的球心角是解答本題的關(guān)鍵．