A. | 36+16√2,32 | B. | 4√2+2,4√2 | C. | 36+16√2,4√2 | D. | 36+16√2,36 |
分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃,處理的思路為:根據(jù)已知的不等式組\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}≤4\\ x-y≥0\end{array},畫出滿足約束條件的可行域,分析z=√(x+4)2+(y−4)2表示的幾何意義,結(jié)合圖象即可給出z=√(x+4)2+(y−4)2的取值范圍.
解答 解:約束條件不等式組\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}≤4\\ x-y≥0\end{array}對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示:
z=√(x+4)2+(y−4)2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(-4,4)距離,
當(dāng)(x,y)=(0,0)時(shí)取最小值4√2,
當(dāng)(x,y)=(√2,-√2)時(shí)取最大值4√2+2,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時(shí),關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達(dá)式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若a>b>0,則1a<1 | B. | 若0>a>b,則1a<1 | ||
C. | 若a>b,c>d,則a+c>b+d | D. | 若a>b,c>d,則ac>bd |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | (x2)′=x | B. | (1x)′=-1x2 | C. | (√x)′=1√x | D. | (ln2)′=12 |
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