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18．在三棱臺ABC-A1B1C1中，A1B1=2AB，點E、F分別是棱B1C1、A1B1的中點，則在三棱臺的各棱所在的直線中，與平面ACEF平行的有A1C1、BB1．

分析 由中位線定理可知EF∥A1C1，故A1C1∥平面ACEF，由AB∥=FB1得四邊形ABB1F是平行四邊形，故AF∥BB1，所以BB1∥平面ACEF．

解答 解：∵點E、F分別是棱B1C1、A1B1的中點，
∴EF∥A1C1，又EF?平面ACEF，A1C1?平面ACEF，
∴A1C1∥平面ACEF．
∵AB∥A1B1，A1B1=2AB，F(xiàn)B1=12A1B1，
∴AB∥=FB1，
∴四邊形ABB1F是平行四邊形，
∴AF∥BB1，又AF?平面ACEF，BB1?平面ACEF，
∴BB1∥平面ACEF．
故答案為：A1C1，BB1．

點評 本題考查了平面平行的判定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．方程cos2x=cosx在[0，2π]內(nèi)的解集為{0，2π，\frac{2π}{3}，\frac{4π}{3}}．

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9．（普通中學做）已知雙曲線C1：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）以及雙曲線C2：\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則C1，C2的離心率之積為（　�。�
A．\frac{4\sqrt{3}}{3}B．\frac{4}{3}或4C．\frac{4}{3}D．4

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13．若雙曲線\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1的右頂點與橢圓\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的右焦點F1重合
（1）若以原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓恰好與橢圓有且僅有2個交點，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，過該橢圓右焦點的直線交橢圓于A，B兩點，若雙曲線左頂點為M，直線AB的傾斜角θ，當θ∈[60°，90°]時，求\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}的取值范圍．

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3．已知雙曲線C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1，點M與曲線C的焦點不重合，若點M關于曲線C的兩個焦點的對稱點分別為A，B，M，N是坐標平面內(nèi)的兩點，且線段MN的中點P恰好在雙曲線C上，則|AN-BN|=12．

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10．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C1與雙曲線C2共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則e1+e2取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）的一個焦點恰為拋物線y2=8x的焦點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A．{x^2}-\frac{y^2}{3}=1B．\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1C．\frac{x^2}{3}-{y^2}=1D．\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1

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8．拋物線y2=ax的焦點恰好為雙曲線x2-y2=2的右焦點，則a=8．

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