13、已知f（x）=x3+ax2-2x是奇函數(shù)，則其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
x-y-2=0
．
分析：先根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出a的值，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解答：解：∵f（x）=x3+ax2-2x是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）即（-x）3+ax2+2x=-x3-ax2+2x恒成立
即a=0
∴f（1）=1-2=-1
∵f'（x）=3x2-2∴f'（1）=1
∴其圖象在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為x-y-2=0
故答案為：x-y-2=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，同時(shí)考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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