9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{17}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=$\frac{1}{2}$x

分析 利用（$\frac{c}{a}$）2=1+（$\frac{a}$）2=17，所以$\frac{a}$=4，即可求出雙曲線的漸近線方程．

解答 解：因為（$\frac{c}{a}$）2=1+（$\frac{a}$）2=17，所以$\frac{a}$=4，所以漸近線方程為y=±4x．
故選A．

點評 本題給出雙曲線的離心率，求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與基本概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），那么F（x）（　�。�
A．有最大值1，且為偶函數(shù)B．有最大值3，且為偶函數(shù)
C．有最小值1，且為非奇非偶函數(shù)D．無最值，且為非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點P為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（x3-$\frac{1}{x}}$）圖象上任一點，且f（x）在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z1=i，z2=1+i，則復(fù)數(shù)z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x+$\frac{1}{2x}$，求證：
（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)； 
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的左焦點，A，B分別為C的左右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經(jīng)過OE的中點，則a=（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知動圓P過定點A（-2$\sqrt{2}$，0），且內(nèi)切于定圓B：（x-2$\sqrt{2}$）2+y2=36．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡C方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記軌跡C被y=x+m所截得的弦長為f（m），求f（m）的解析式及其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出下列四個命題：
①垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
②平行于同一平面的兩條直線相互平行；
③若一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線平行于這個平面；
④若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任一條直線，那么這條直線垂直于這個平面
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求滿足1+3+5+…+n＞500的最小自然數(shù)n．

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同步練習(xí)冊答案