Question

下列各組的大小比較正確的是（　　）

• A、0.45-

  3

  5

  ＞0.45-

  2

  3

• B、(-

  2

  3

  )-

  2

  3

  ＞(

  1

  2

  )-

  2

  3

• C、0.8^-2＜(

  4

  3

  )-

  1

  3

• D、log

  1

  2

  4

  5

  ＞log

  1

  2

  6

  7

Answer 1

考點：不等式比較大小

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：A．考察指數(shù)函數(shù)y=0.45^x在R單調(diào)遞減，即可得出；
B．考察冪函數(shù)y=x-

2

3

在（0，+∞）上單調(diào)遞減即可得出；
C．利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得0.8^-2＞1，(

4

3

)-

1

3

＜1即可得出；
D．考察對數(shù)函數(shù)y=log

1

2

x在（0，+∞）上單調(diào)遞增即可得出．

解答： 解：A．考察指數(shù)函數(shù)y=0.45^x在R單調(diào)遞減，∴0.45-

3

5

＜0.45-

2

3

，不正確；
B．考察冪函數(shù)y=x-

2

3

在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴(-

2

3

)-

2

3

=(

2

3

)-

2

3

＜(

1

2

)-

2

3

，不正確；
C．∵0.8^-2＞1，(

4

3

)-

1

3

＜1，∴(

4

3

)-

1

3

＜0.8^-2，不正確；
D．考察對數(shù)函數(shù)y=log

1

2

x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴log

1

2

4

5

＞log

1

2

6

7

．正確．
故選：D．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．