已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若?p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

解：由x2-8x-20≤0，可得-2≤x≤10，∴?p：A={x|x＞10或x＜-2}． 由于 ?q：即 B={x|x＞1+m或x＜1-m}，…（4分）
∵?p是?q的充分不必要條件，∴A是B的真子集，
所以，，并且②、③不等式中的等號不能同時成立．
解得，0＜m≤3，所以實數(shù)m的取值范圍是（0，3]．…（10分）
分析：解一元二次不等式求得命題p，可得 ?p．再求出?q，根據(jù)題中條件可得，并且②、③不等式中的等號不能同時成立．由此求得實數(shù)m的取值范圍．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：{x|x2-8x-20≤0}，q：{x||x-1|≤m，m＞0}；若￢p￢q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若?p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若?p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

(1)是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；

(2)是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案