已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的表面積為
4+
15
+
3
4+
15
+
3
．
分析：根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖，判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的量，求出各側(cè)面的高，代入公式計算即可．
解答：解：由三視圖得幾何體的直觀圖是：

∴S表=2×
1
2
×2×2+
1
2
×2
3
×
5
+
1
2
×2
3
×1=4+
15
+
3
．
故答案是4+
15
+
3
．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的面積問題．關(guān)鍵是判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的量．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的體積為（　�。�

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已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的體積為
3
3
3
3
．

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已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
36π
36π
．

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（2013•東城區(qū)二模）已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個面中，直角三角形的個數(shù)為（　�。�

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