函數(shù)y=log2|1-x2|的單調(diào)遞增區(qū)間為
(-1,0]和(1,+∞)
(-1,0]和(1,+∞)
分析:先求原函數(shù)的定義域,再將原函數(shù)分解成兩個簡單函數(shù)y=log2t,t=|1-x2|,
因為y=log2t單調(diào)遞增,所以要求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間只需求t=|1-x2|的增區(qū)間(根據(jù)同增異減的性質(zhì)),再由定義域即可得到答案.
解答:解:令|1-x2|>0,解得x≠±1.
所以函數(shù)y=log2|1-x2|的定義域為{x|x≠±1}.
令y=log2t,t=|1-x2|,函數(shù)y=log2t單調(diào)遞增,要求函數(shù)y=log2|1-x2|的單調(diào)遞增區(qū)間,只需求t=|1-x2|的增區(qū)間,
作出函數(shù)t=|1-x2|的草圖:

則函數(shù)t=|1-x2|的增區(qū)間是(-1,0],(1,+∞),
即函數(shù)y=log2|1-x2|的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0],(1,+∞).
故答案為:(-1,0],(1,+∞).
點評:本題主要考查復合函數(shù)單調(diào)性的問題.求復合函數(shù)單調(diào)性時注意把復合函數(shù)分解為幾個簡單函數(shù),再根據(jù)“同增異減”的進行判斷,要注意原函數(shù)的定義域.
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函數(shù)y=log2(1+x)+
2-x
的定義域為( 。
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B、(-1,2]
C、(-1,2)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

作出函數(shù)y=log2|1-x|的圖象并求其單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=log2(1-x2)的定義域是
{x|-1<x<1}
{x|-1<x<1}
,值域是
{y|y≤0}
{y|y≤0}

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的定義域為( 。

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