（本小題滿分12分）
為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
（Ⅰ）
（Ⅱ）的分布列為

0
1
2
3





本小題主要考查相互獨立事件、互斥事件、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概率計算，考查運用概率只是解決實際問題的能力。
（Ⅰ）由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡。設(shè)事件為“采訪該團(tuán)3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，
事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，0人持銀卡”，
事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，1人持銀卡”。




所以在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是。
…………………………………………………………6分
（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3
,   
，，
所以的分布列為

0
1
2
3





    所以，  ……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開．用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖．設(shè)抽取鑰匙是相互獨立且等可能的．每把鑰匙試開后不能放回．求試開次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知投資某項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率都是．設(shè)該項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨立的調(diào)整，記產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為，對該項目每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應(yīng)的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

17．（本小題滿分12分）
上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．
（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（圖4），再根據(jù)頻率分布直方圖估計這507個畫師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深圳館志愿者活動，其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
分組
（單位：歲）
頻數(shù)
頻率

5
0.050

①
0.200

35
②

30
0.300

10
0.100
合計
100
1.00
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，兩個圓形轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤陰影部分各占轉(zhuǎn)盤面積的。某“幸運轉(zhuǎn)盤積分活動”規(guī)定，當(dāng)指針指到A，B轉(zhuǎn)盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉(zhuǎn)為另一個轉(zhuǎn)盤，此時活動結(jié)束，若第一次未贏得積分，則終止活動。
（1）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機(jī)量X，則X的取值分別是多少？
（2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍(lán)球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
求：(1)最多取兩次就結(jié)束的概率；
(2)整個過程中恰好取到2個白球的概率；
(3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖 A B兩點有5條線并聯(lián)，它們在單位時間內(nèi)能通過的信息依次為2、3、4、3、2，現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時間內(nèi)通過的信息總量為ζ。

（Ⅰ）寫出信息總量ζ的分布布列；
（Ⅱ）求信息總量ζ的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

次體能測試中，規(guī)定每名運動員一開始就要參加且最多參加四次測試.一旦測試通過,就不再參加余下的測試,否則一直參加完四次測試為止.已知運動員甲的每次通過率為(假定每次通過率相同)
(1) 求運動員甲參加測試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2) 求運動員甲最多參加兩次測試的概率(精確到)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。
（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè) 表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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