下圖是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC＝l，曲柄AB＝r，曲柄AB和曲軸BC的角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦．

(2)當(dāng)α取什么值時，β最大？

(3)求滑塊C的位移x．

答案：
解析：

　　解：(1)在△ABC中，由正弦定理，知sinβ＝sinα．

　　(2)由(1)知sinβ＝sinα，當(dāng)sinα＝1時，sinβ最大．

　　∵0≤β≤，∴當(dāng)sinβ最大時，β最大，即sinα＝1時，α＝，此時β最大．

　　(3)在△ABC中，由余弦定理，知BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos∠BAC．

　　∴BC2＝r2＋l2－2rlcos(π－α－β)＝r2＋l2＋2rlcos(α＋β)．

　　∴BC＝．

　　∴位移x＝r＋l－BC＝r＋l－．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1-2（3）-14，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和曲軸BC的角為α.

（1）求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦.

（2）當(dāng)α取什么值時，β最大？

（3）求滑塊C的位移x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

如圖，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC＝l，曲柄AB＝r，曲柄AB和曲軸BC的角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦．

(2)當(dāng)α取什么值時，β最大？

(3)求滑塊C的位移x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2（3）-14，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和曲軸BC的角為α.

  （1）求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦.

  （2）當(dāng)α取什么值時，β最大？

  （3）求滑塊C的位移x.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-5,它是曲柄連桿裝置示意圖,連桿AC=l,曲柄AB=r,曲柄AB和曲軸BC的夾角為α.

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦值.

(2)當(dāng)α取什么值時,β最大？

(3)求滑塊C的位移x.

                       圖1-2-5

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