Question

11．如圖，設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$可表示為（　�。�

• A． 2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$
• B． 3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• C． 2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• D． $\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$

Answer 1

分析 以 $\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量所在的直線分別為x軸和y軸，建立直角坐標(biāo)系，求出向量$\overrightarrow{a}$的終點(diǎn)坐標(biāo)以及$\overrightarrow$的終點(diǎn)坐標(biāo)，可得向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標(biāo)，從而得到答案．

解答 解：以 $\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量所在的直線分別為x軸和y軸，建立直角坐標(biāo)系，
則向量$\overrightarrow{a}$的終點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），$\overrightarrow$的終點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），故向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$可表示為：（3，-1）-（2，1）=（1，-2）=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故選 D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求出向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，-2），是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．