【題目】已知直線l與圓C:x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A,B兩點(diǎn),弦AB的中點(diǎn)為M(0,1).
(1)若圓C的半徑為,求實數(shù)a的值;
(2)若弦AB的長為6,求實數(shù)a的值;
(3)當(dāng)a=1時,圓O:x2+y2=2與圓C交于M,N兩點(diǎn),求弦MN的長.
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】試題分析:(1)化簡圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程,求出半徑即可推出 的值;
(2)利用圓的半徑半弦長以及圓心到直線的距離滿足勾股定理推出結(jié)果即可.
(3)利用圓系方程,求出公共弦方程,通過圓心到直線的距離,轉(zhuǎn)化求解即可.
試題解析:(1)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由圓的半徑為3可知,5﹣a=9,所以a=﹣4
(2)弦 ,解得a=﹣6
(3)當(dāng)a=1時,圓C為x2+y2+2x﹣4y+1=0,又圓P:P:x2+y2=2,所以兩圓的相交弦所在直線方程為2x﹣4y+3=0,圓心O到MN的距離為,所以
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若直線是函數(shù)
圖象的一條切線,求實數(shù)
的值;
(2)若函數(shù)在
上的最大值為
(
為自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)
的值;
(3)若關(guān)于的方程
有且僅有唯一的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形與
都是邊長為
的正方形,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),
平面
.
(1)求證: 平面
;
(2)求證:平面平面
;
(3)求平面與平面
所成銳二面角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為
,短軸的兩個端點(diǎn)分別為
.
(Ⅰ)若為等邊三角形,求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若橢圓的短軸長為
,過點(diǎn)
的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),且
,求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑,某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度
(單位:米),如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿
的高度
米,已知
,
.
(1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù):
,請據(jù)此算出
的值;
(2)該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離(單位:米),使
與
的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問
為多大時,
的值最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=2和f(x+1)﹣f(x)=2x﹣1對任意實數(shù)x都成立.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)t∈[﹣1,3]時,求y=f(2t)的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動點(diǎn) P 與定點(diǎn)的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ,記動點(diǎn) P 的軌跡為曲線 E.
(1)求曲線 E 的方程;
(2)設(shè) A 是曲線 E 上的一個點(diǎn),直線 AF 交曲線 E 于另一點(diǎn) B,以 AB 為邊作一個平行四邊形,頂點(diǎn) A、B、C、D 都在軌跡 E 上,判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形,并說明理由;
(3)當(dāng)平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時,判斷它的形狀,并求出其最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)求實數(shù)a的范圍,使y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù).
(2)求f(x)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)
在
上
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)直線不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,
與
有兩個交點(diǎn)
,線段
的中點(diǎn)為
,證明:
的斜率與直線
的斜率的乘積為定值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com